Question

若點A（3k-1，2k-6）在x軸上，點B（3a-2，2）與點C（4，-2）是關(guān)于坐標(biāo)軸或原點對稱的兩個點，求a和k的值．

Answer 1

解：∵點B的坐標(biāo)是（3a-2，2），點C的坐標(biāo)是（4，-2），
∴點B與點C關(guān)于x軸對稱，或點B與點C關(guān)于原點對稱
∴3a-2=4，或3a-2=-4，
解得，a=2或a=．
∵點A（3k-1，2k-6）在x軸上，
∴2k-6=0，
解得，k=3．
綜上所述，a和k的值分別是：a=2或a=，k=3．
分析：x軸上的點的縱坐標(biāo)等于0；平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），關(guān)于y軸對稱的點是（-x，y），關(guān)于x軸對稱的點是（x，-y）．
點評：本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．注意，點B、C的位置關(guān)系需要分類討論．