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        1. 【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BE是⊙O的弦,BC是∠ABE的平分線且交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,CE,過點(diǎn)CCDBE,交BE的延長線于點(diǎn)D

          1)∠DCE   CBE;(填”“

          2)求證:DC是⊙O的切線;

          3)若⊙O的直徑為10,sinBAC,求BE的長.

          【答案】1)=;(2)見解析;(32.8

          【解析】

          1)由AB為⊙O的直徑,得到∠ACB90°,求得∠ACB=∠D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠ABC=∠CBD,通過相似三角形得到∠BAC=∠BCD,四邊形ABEC是圓內(nèi)接四邊形,得出∠CED=∠BAC,根據(jù)余角的性質(zhì)即可證得∠DCE=∠CBE;

          2)連接OC,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OBC=∠OCB,等量代換得到∠OCB=∠CBD,證得OCBD,即可證得OCCD,即可得到結(jié)論;

          3)解直角三角形ABC求得BC,進(jìn)而求得AC,通過三角形相似的性質(zhì)得出CD4.8,BD6.4,進(jìn)而求得DE3.6,即可求得BE2.8

          1)解:∵AB為⊙O的直徑,

          ∴∠ACB90°,

          CDBE

          D90°,

          ∴∠ACB=∠D

          BC是∠ABE的平分線,

          ∴∠ABC=∠CBD

          ∴△ABC∽△CBD,

          ∴∠BAC=∠BCD,

          ∵四邊形ABEC是圓內(nèi)接四邊形

          ∴∠CED=∠BAC,

          ∵∠DBC+BCD90°,∠ECD+CED90°

          ∴∠DCE=∠CBE;

          故答案為:=;

          2)證明:連接OC,

          OBOC,

          ∴∠OBC=∠OCB,

          ∵∠ABC=∠CBD

          ∴∠OCB=∠CBD,

          OCBD,

          CDBD,

          OCCD,

          CD是⊙O的切線;

          3)解:∵⊙O的直徑為10,sinBAC,

          sinBAC,

          BC8,

          AC6,

          ∵△ABC∽△CBD

          ,即

          CD4.8,BD6.4,

          ∵∠CDE=∠ACB90°,∠CED=∠BAC,

          ∴△CED∽△BAC,

          ,即,

          DE3.6,

          BEBDDE6.43.62.8

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B.

          C. D.

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          ②在①的條件下,購進(jìn)種暖手寶不能少于個,則有哪幾種購買方案?

          3)購買后,若一個種暖手寶運(yùn)費(fèi)為元,一個種暖手寶運(yùn)費(fèi)為元,在第問的各種購買方案中,購買個暖手寶,哪一種購買方案所付的運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?

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          2)將條形圖補(bǔ)充完整;

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          ②如圖3,連結(jié)AP,當(dāng)PFAC時,求AP的長.

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          A.1B.2C.3D.4

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          1)求證:DBC的中點(diǎn);

          2)若BAAC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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