Question

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過(guò)點(diǎn)C的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（　　）

A．     B．     C．5     D．10

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：如圖，連接OC，得到∠OCP=90°．由OA=OC可以得到∠ACO=∠A=30°，進(jìn)一步得到∠COP=60°，∠P=30°，然后利用三角函數(shù)求解．

如圖，連接OC．

∵PC是圓的切線，

∴∠OCP=90°．

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠A=30°．

∴∠COP=60°，∠P=30°．

∴OC=PCtan30°=．

故選B．

考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.圓周角定理；3.特殊角的三角函數(shù)值．