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          【題目】如圖，在邊長為2的正三角形ABC中，已知點P是三角形內(nèi)任意一點，則點P到三角形三邊距離之和PD+PE+PF的值是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          連接AP、BP、CP，過點A作AH⊥BC于點H，先利用勾股定理求得AH的長，再分別求出△APC、△APB、△BPC的面積，而三個三角形的面積之和等于△ABC面積，由此等量關(guān)系可求出到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于△ABC的高AH，進而可得答案．
          解：如圖，連接AP、BP、CP，過點A作AH⊥BC于點H，
          ∵正三角形ABC邊長為2，AH⊥BC，
          ∴BH=CH=1，
          ∴AH＝，
          ∵S△BPC＝，
          S△APC＝，
          S△APB＝，
          ∴S△ABC＝，
          ∵AB＝BC＝AC，
          ∴S△ABC＝，
          ∴PD+PF+PE＝AH＝．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，對于給定的兩點，，若存在點，使得的面積等于1，即，則稱點為線段的“單位面積點”.
          解答下列問題：
          如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為.
          （1）在點，，，中，線段的“單位面積點”是______.
          （2）已知點，，點，是線段的兩個“單位面積點”，點在的延長線上，若，直接寫出點縱坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)．
          課題學(xué)習(xí):如何解一元二次不等式？
          例題:解一元二次不等式．
          解：
          ．
          由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有：
          解不等式組得:
          解不等式組得:
          的解集為或．
          即:一元二次不等式的解集為或．
          任務(wù)：（1）上面解一元二次不等式的過程中體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的一些基本思想方法，請在下列選項中選出你認為正確的一項：_____ ；(填選項即可)
          A.分類討論思想；B.數(shù)形結(jié)合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想
          （2）求一元二次不等式的解集為：_____ ；(直接填寫結(jié)果，不寫解答過程)
          （3）仿照例題中的數(shù)學(xué)思想方法，求分式不等式的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結(jié)論中正確的是________．
          （1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少．
          A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：
          A款手機
          B款手機
          進貨價格元
          1100
          1400
          銷售價格元
          今年的銷售價格
          2000
          （1）今年A款手機每部售價多少元？
          （2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批手機獲利最多？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖（1），將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．
          ①圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）
          ②觀察圖（2），用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖所示，在△ABC與△DCB中，AC與BD相交于點E，且∠A=∠D，AB=DC.求證：△ABE≌△DCE；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在建立平面直角坐標系的網(wǎng)格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（-1，0）．
          （1）把△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；
          （2）把△ABC向右平移7個單位長度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；
          （3）△A’B’C’與△A″B″C″是否成中心對稱？若是，則找出對稱中心P’，并寫出其坐標；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．
          (1)求a、b的值．
          (2)計算這道乘法題的正確結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點延長AE至G，使EG=AE，連接CG．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）當AB=AC時，判斷四邊形EGCF是什么形狀？請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案