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          如圖17，在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F.試判斷AF與CE是否相等，并說明理由.
              
           
                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:AF=CE 
              
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形   ∴AD=CB, ∠A=∠C, ∠ADC=∠ABC
              
          又∵∠ADF=∠ADC, ∠CBE=∠ABC   ∴∠ADF=∠CBE   ∴∆ADF≌∆CBE   ∴AF=CE
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，E恰為BC的中點(diǎn)，tanB=2．
          精英家教網(wǎng)
          （1）求證：AD=AE；
          （2）如圖2，點(diǎn)P在線段BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連接AF，求證：DF-EF=
          		2
          AF          ；
          （3）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)（P不與點(diǎn)E重合）時(shí)，作EF垂直直線DP，垂足為點(diǎn)F，連接AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•阜寧縣一模）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常需要總結(jié)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法．如類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整．
          題目：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AE上，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G，若
          AF
          EF
          =3          ，求
          CD
          CG
          的值．

          （1）嘗試探究
          在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則易求
          AB
          EH
          的值是
          3
          3
          ，
          CG
          EH
          的值是
          2
          2
          ，從而確定
          CD
          CG
          的值是
          3
          2
          3
          2
          ．
          （2）類比延伸
          如圖2，在原題的條件下，若
          AF
          EF
          =m          （m＞0），則
          CD
          CG
          的值是
          m
          2
          m
          2
          ．（用含m的代數(shù)式表示），寫出解答過程．
          （3）拓展遷移
          如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于F，若
          AB
          CD
          =a          ，
          BC
          BE
          =b          （a＞0，b＞0），則
          AF
          EF
          的值是
          ab
          ab
          ．（用含a、b的代數(shù)式表示）寫出解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
          求證：①△ABF≌△DCE；②四邊形ABCD是矩形．
          （2）如圖2，已知△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長BC到E，使CE=CD．
          ①請用尺規(guī)作圖的方法，過點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
          ②求證：BM=EM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （下面提供兩題備選，請?jiān)赼、b中選擇一道你所熟悉的題進(jìn)行解答）

          a、如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長線相交于F點(diǎn)．連結(jié)DF．
          （1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．
          （2）若ACDF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．
          b、如圖2，等腰梯形ABCD中，E、F是兩腰的中點(diǎn)，連接線段AF，作EG∥AF，交BC于G，再連結(jié)線段FG．
          （1）求證：四邊形AEGF是平行四邊形．
          （2）若AEGF是矩形，試探求∠1與∠2之間的關(guān)系．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案