Question

商場(chǎng)正在銷售“福娃”玩具和徽章兩種奧運(yùn)商品，已知購(gòu)買1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；購(gòu)買2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．
（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價(jià)格各是多少元？
（2）某公司準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種奧運(yùn)商品共20盒送給幼兒園（要求每種商品都要購(gòu)買），且購(gòu)買總金額不能超過(guò)450元，請(qǐng)你幫公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案．

Answer 1

分析：（1）分別設(shè)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價(jià)格分別為x元和y元．根據(jù)題意：購(gòu)買1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；購(gòu)買2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．列方程組求解；
（2）設(shè)購(gòu)買“福娃”玩具m盒，則購(gòu)買徽章（20-m）盒．結(jié)合（1）中的數(shù)據(jù)，列不等式求得m的取值范圍，進(jìn)一步分析得到所有的情況．

解答：解：（1）設(shè)一盒“福娃”玩具和一盒徽章的價(jià)格分別為x元和y元．
依題意得

x+2y=145 2x+3y=280

．
解得

x=125 y=10

．

（2）設(shè)購(gòu)買“福娃”玩具m盒，則購(gòu)買徽章（20-m）盒
125m+10（20-m）≤450
m≤

50

23

m可取1，2
∴購(gòu)買方案有二種．
方案一：購(gòu)買“福娃”玩具1盒，則購(gòu)買徽章19盒．
方案二：購(gòu)買“福娃”玩具2盒，則購(gòu)買徽章18盒．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)題意找到等量關(guān)系：購(gòu)買1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；購(gòu)買2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元．列方程，能夠根據(jù)題意找到不等關(guān)系列不等式求得未知數(shù)的取值范圍．