Question

24、將一張長方形的紙對折一次（如圖），可以得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次可以得到

2ⁿ-1

條折痕．

Answer 1

分析：先求出第一次對折的折痕長，再求第二次，…，從而找出規(guī)律求出第n次即可．

解答：解：根據(jù)題意可知，
第1次對折，折痕為1；
第2次對折，折痕為1+2；
第3次對折，折痕為1+2+2²；
第n次對折，折痕為1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1．
故答案為2ⁿ-1．

點評：本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點，難度適中．