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				（1）如圖1，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？
          （2）如圖2，已知△ABC．
          ①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請求出線段BD的長．精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）對折兩次得到的圖形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，折痕即是對稱軸，所以說至少有兩條對稱軸；
          （2）根據(jù)相應的三角函數(shù)值可得到所求的線段長．
          解答：精英家教網(wǎng)解：（1）畫出的這個圖形有以下的幾何特征：是軸對稱圖形；是中心對稱圖形；至少兩條對稱軸；

          （2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=60°，
          ∴∠DBC=
          1
          2
          ∠ABC=30°，（5分）
          ∴Rt△BCD中，∠C=90°，
          ∴cos∠DBC=
          BC
          BD
          ，（6分）
          ∴BD=
          BC
          cos∠DBC
          =
          4
          cos30°
          =
          4
          		3
          2
          =
          8
          		3
          3
          ．（7分）
          點評：本題主要考查了剪紙得到圖形的性質(zhì)，以及在直角三角形中可利用三角函數(shù)來解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2011—2012學年安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						

          （1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如下圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.
          （2）（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數(shù)據(jù)）
                       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆安徽全椒八年級下第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如下圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形.若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積.
          


          （2）（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖9，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形.（要求：先在圖2中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并標明相應數(shù)據(jù)）
          


                         
             
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•宜昌）（1）如圖1，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？
          （2）如圖2，已知△ABC．
          ①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請求出線段BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•宜昌）（1）如圖1，請你將一張長方形的紙對折、再對折，然后按圖中所示隨意撕去一小部分，再將紙展開，把得到的圖案畫在試卷上，從對稱的角度來說，你畫出的這個圖形有哪些幾何特征？
          （2）如圖2，已知△ABC．
          ①作∠B的角平分線；（要求：用尺規(guī)作圖、保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          ②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分線交AC于D，請求出線段BD的長．
          

			
          

			
          
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