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        1. Rt△ABC≌Rt△DEF,∠ABC=∠DEF=90°,將△ABC和△DEF重疊放置如圖①.
          (1)保持△ABC不動,將△DEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°,使DF經(jīng)過點C,如圖②.求證:△BCF是等邊三角形;
          (2)保持△ABC不動,將△DEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°,如圖③,判斷AC與DF的位置關系,并說明理由.
          作業(yè)寶

          解:(1)∵Rt△ABC≌Rt△DEF,
          ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D.
          ∵將△DEF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°,
          ∴∠FBC=60°.
          ∵BC=BF,
          ∴△BCF是等邊三角形;

          (2)AC⊥DF.
          理由:延長AC交DF于G,
          ∵∠ABC=90°,
          ∴∠A+∠ACB=90°.
          ∵∠ACB=∠DCG,
          ∴∠D+∠DCG=90°,
          ∴∠DGC=90°.
          ∴AG⊥DF,即AC⊥DF.
          分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得出∠FBC=60°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以得出BF=BC,從而得出結(jié)論;
          (2)延長AC交DF于G,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)就可以得出∠D=∠A,可以得出∠D+∠DCG=90°,就可以得出AC⊥DF.
          點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用,全等三角形的性質(zhì)的運用,等邊三角形的判定方法的運用,垂直的判定方法的運用,解答時靈活運用全等三角形的性質(zhì)是關鍵.
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          BP
          BA
          =
          1
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          [  ]

          A.

          B.

          C.

          D.1

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          (1)若∠A=∠D,BC=EF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (2)若∠A=∠D,AC=DF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (3)若∠A=∠D,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (4)若AC=DF,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (5)若AC=DF,CB=FE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.

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          (2)若∠A=∠D,AC=DF,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (3)若∠A=∠D,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (4)若AC=DF,AB=DE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.
          (5)若AC=DF,CB=FE,則Rt△ABC≌Rt△DEF的依據(jù)是______.

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          A.                      B.                      C.                       D.1

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