Question

如圖，在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a-b．已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上，則k的值是________．

Answer 1

k=-3
分析：根據(jù)新運算法則得到不等式2x-k≥1，通過解不等式即可求k的取值范圍，結(jié)合圖象可以求得k的值．
解答：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是x≥-1．
則2x-1≥-3
∵x△k=2x-k≥1，
∴k≤2x-1≤-3，
∴k=-3．
故答案是：k=-3．
點評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．