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        1. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
          mx
          (m≠0)的圖象相交于A、B兩點.求:
          (1)根據(jù)圖象寫出A、B兩點的坐標(biāo)并求出反比例函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)圖象寫出:當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;
          (3)求△AOB的面積.
          分析:(1)根據(jù)題意,可得出A、B兩點的坐標(biāo),再將A點的坐標(biāo)代入y=
          m
          x
          ,即可得出解析式;
          (2)即求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時,x的取值范圍即可;
          (3)將A、B兩點的坐標(biāo)代入y=kx+b(k≠0)與y=
          m
          x
          ,即可得出解析式,進而得出圖象與y軸交點坐標(biāo),再利用S△AOB=S△BOC+S△AOC得出即可.
          解答:解:(1)由圖象可知:點A的坐標(biāo)為(2,
          1
          2
          ),
          點B的坐標(biāo)為(-1,-1),
          ∵反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (m≠0)的圖象經(jīng)過點(2,
          1
          2

          ∴m=1
          ∴反比例函數(shù)的解析式為:y=
          1
          x
          ,

          (2)由圖象可知:當(dāng)x>2或-1<x<0時一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;

          (3)∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(2,
          1
          2
          )點B(-1,-1)
          2k+b=
          1
          2
          -k+b=-1

          解得:
          k=
          1
          2
          b=-
          1
          2

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=
          1
          2
          x-
          1
          2
          ,
          ∴直線AB與y軸的交點坐標(biāo)為:(0,-
          1
          2
          ),
          ∴S△AOB=S△BOC+S△AOC=
          1
          2
          ×1×
          1
          2
          +
          1
          2
          ×
          1
          2
          ×2=
          3
          4
          點評:本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題和三角形面積求法,利用待定系數(shù)法得出一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點P為x軸上的一個動點,但是點P不與點0、點A重合.連接CP,D點是線段AB上一點,連接PD.
          (1)求點B的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
          BD
          AB
          =
          5
          8
          ,求這時點P的坐標(biāo).

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          5
          29
          5
          29

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點坐標(biāo)為(4,0),D點坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
          5
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象上一點,PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的解析式為(  )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點P從點O出發(fā),在梯形OABC的邊上運動,路徑為O→A→B→C,到達點C時停止.作直線CP.
          (1)求梯形OABC的面積;
          (2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時,求直線CP的解析式;
          (3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時,請寫出點P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

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          同步練習(xí)冊答案