Question

2．如圖，AC、BD交于E點，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，則∠D的度數是（　�。�

• A． 40°
• B． 35°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 由AC=BD，AE=BE，可推得DE=CE，根據條件可證得△ADE≌△BCE，于是得到∠D=∠C，根據三角形外角定理可求得∠C=60°，于是求得結論．

解答 解：AC=BD，AE=BE，
∴DE=CE，
在△ADE和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AED=∠BEC}\\{DE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE，
∴∠D=∠C，
∵∠B=35°，∠1=95°，
∠C=∠1-∠B=60°，
∴∠D=60，
故選C．

點評 本題主要考查了全等三角形的判定與性質，三角形外角定理，熟練掌握三角形全等的判定與性質是解決問題的關鍵．