Question

23、如圖，某輪船上午8時(shí)在A處，測(cè)得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午12時(shí)，該輪船在B處，測(cè)得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時(shí)20千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)方位角的概念，可以知道∠SAB=30°，∠SBA=60°，畫(huà)圖正確表示出方位角，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°從而求得∠ASB的度數(shù)；從上午8時(shí)到中午12時(shí)歷時(shí)4個(gè)小時(shí)，又知道輪船的時(shí)速，從而求得AB的長(zhǎng)．

解答：解：由題意可知∠SAB=30°，∠SBA=60°，
∴由三角形內(nèi)角和等于180°，
計(jì)算得：∠ASB=180°-60°-30°=90°，
AB=（12-8）×20=80（千米）．
故∠ASB的度數(shù)為90°，AB的長(zhǎng)為120千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方位角，解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和求解，以及根據(jù)時(shí)速與經(jīng)過(guò)的時(shí)間的積，從而求得AB的長(zhǎng)．