Question

【題目】方程x2﹣9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長為 ．

Answer 1

【答案】15

【解析】

試題分析：求出方程的解，分為兩種情況：①當(dāng)?shù)妊�三角形的三邊�?，3，6時(shí)，②當(dāng)?shù)妊�三角形的三邊�?，6，6時(shí)，看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，若符合求出即可．

解：x2﹣9x+18=0，

∴（x﹣3）（x﹣6）=0，

∴x﹣3=0，x﹣6=0，

∴x1=3，x2=6，

當(dāng)?shù)妊�三角形的三邊�?，3，6時(shí)，3+3=6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，

∴此時(shí)不能組成三角形，

當(dāng)?shù)妊�三角形的三邊�?，6，6時(shí)，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，周長是3+6+6=15，

故答案為：15．