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          【題目】如圖,已知直線 y=x3 x 軸、y 軸分別交于點 A、B,線段 AB 為直角邊在第一內作等腰 RtABC,∠BAC90. 點 P x 軸上的一個動點,設 P(x,0)

          (1)x ______________時,PBPC 的值最。

          (2)x ______________時,|PBPC|的值最大.

          【答案】 3 -21

          【解析】試題分析:1作點B關于x軸的對稱點點B',連接B'Cx軸與點P,此時PBPC 的值最小,作CDx軸交于點D,要求點P的橫坐標即要求直線B'C的解析式,即要求點B'、C的坐標,B'坐標不難求,C的坐標通過△AOB≌△CDA全等可以求得;2延長CBx軸于點P,此時|PBPC|的值最大,要求點P橫坐標,即要求直線BC的解析式,求出直線BC的解析式,令y=0,求出點P的坐標即可.

          試題解析:

          1作點B關于x軸的對稱點點B',連接B'Cx軸與點P,此時PBPC 的值最小,作CDx軸交于點D,

          x=0y=3,B03);令y=0x=4,A4,0),

          B'0,-3),AO=4,BO=3,

          ∵等腰RtABC,∴∠BAC=90°,AB=AC,

          ∴∠BAO+CAD=90°,

          ∵∠CAD+ACD=90°,

          ∴∠BAO=ACD

          AOBCDA中,

          ∴△AOB≌△CDA,

          AO=CD=4,BO=AD=3,

          OD=7,

          C74),

          設直線B'C的解析式為:y=kx+b

          ,解得

          y=x3,

          y=0x=3;

          2延長CBx軸于點P,此時|PBPC|的值最大,

          設直線BC解析式為:y=kx+b,

          ,解得,

          y=x+3

          y=0,x=21.

          練習冊系列答案
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