Question

等腰三角形的兩邊a、b滿足|a-b+1|+（2a+3b-13）²=0，則此等腰三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答．由于沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．

解答：解：∵|a-b+1|+（2a+3b-13）²=0，
∴

a-b=-1 2a+3b=13

，
解得

a=2 b=3

，
則等腰三角形周長為2，2，3或3，3，2，
∴周長為2+2+3=7或3+3+2=8．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形各邊之間的關(guān)系以及周長的求法．注意非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零．