Question

已知拋物線y₁=a（x﹣m）²+k與y₂=a（x+m）²+k（m≠0）關(guān)于y軸對(duì)稱，我們稱y₁與y₂互為“和諧拋物線”．請(qǐng)寫(xiě)出拋物線y=﹣4x²+6x+7的“和諧拋物線”　　　　　　．

Answer 1

　y=﹣4x²﹣6x+7　．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．

【專題】新定義．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案

【解答】解：拋物線y=﹣4x²+6x+7的“和諧拋物線”是y=﹣4（﹣x）²+6（﹣x）+7，

化簡(jiǎn)，得y=﹣4x²﹣6x+7，

故答案為：y=﹣4x²﹣6x+7．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．