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        1. 4、同學(xué)們小時(shí)候常常玩萬(wàn)花筒,它是由三塊等寬、等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.為什么在萬(wàn)花筒中會(huì)出現(xiàn)美麗奇特的圖案呢?試用前邊的知識(shí)揭開(kāi)萬(wàn)花筒的秘密.
          分析:先畫(huà)出萬(wàn)花筒的圖形,然后利用旋轉(zhuǎn)及軸對(duì)稱的知識(shí)說(shuō)明即可.
          解答:解:萬(wàn)花筒中所以能呈現(xiàn)千變?nèi)f化、美麗而奇特的圖案,主要是利用了圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)原理.為具體說(shuō)明,給出的圖1為萬(wàn)花筒中的一個(gè)圖案,它是用一個(gè)小圓、一個(gè)平行四邊形和一段短線在萬(wàn)花筒中連續(xù)反射而成的圖形.

          為了清楚地說(shuō)明上圖形成的原理,我們?nèi)〕鰣D形中的一部分(如圖2)加以分析.

          正△ABO以O(shè)B為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱移動(dòng),就得到△CBO;△CBO以O(shè)C為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱移動(dòng),就得到△CDO.經(jīng)過(guò)這樣兩個(gè)軸對(duì)稱移動(dòng),實(shí)際上相當(dāng)于△ABO以O(shè)為中心,以120°為旋轉(zhuǎn)角,作了一個(gè)旋轉(zhuǎn)移動(dòng).這樣:
          點(diǎn)A→點(diǎn)C,邊AO→邊CO,
          點(diǎn)B→點(diǎn)D,邊AB→邊CD,
          點(diǎn)O→點(diǎn)O,邊BO→邊DO.
          在這樣旋轉(zhuǎn)移動(dòng)下,△ABO中的平行四邊形、小圓和曲線也跟著旋轉(zhuǎn)了120°.經(jīng)多次反復(fù),就形成了圖1的綺麗景色.
          點(diǎn)評(píng):本題考查旋轉(zhuǎn)變換的知識(shí),有一定難度,注意根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化的知識(shí)進(jìn)行分析解答.
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          同學(xué)們小時(shí)候常常玩萬(wàn)花筒,它是由三塊等寬、等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.為什么在萬(wàn)花筒中會(huì)出現(xiàn)美麗奇特的圖案呢?試用前邊的知識(shí)揭開(kāi)萬(wàn)花筒的秘密.

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