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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD。
          

          （1）如圖①，連接AC，如果三角形ADC的面積為6，求梯形ABCD的面積；
          （2）如圖②，E是腰AB上一點，連結CE，設△BCE和四邊形AECD的面積分別為S1和S2，且2S1=3S2，求的值；
          （3）如圖③，AB=CD，如果CE⊥AB于點E，且BE=3AE，求∠B的度數。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）在梯形ABCD中，
          ∵AD∥BC，又△ADC與△ABC等高，且BC=3AD，
          ∴，
          ∴，
          ∴；          		

          

          
（2）連接AC，如圖①，設△AEC的面積為S3，則△ACD的面積為S2-S3，
          由（1）和已知可得，
          解得：S1=4S3，
          ∴；          		

          

          
（3）延長BA、CD相交于點M，如圖③，
          ∵AD∥BC，
          ∴△MAD∽△MBC，
          ∴，
          ∴MB=3MA，
          設MA=2x，則MB=6x，
          ∴AB=4x，
          ∵BE=3AE，
          ∴BE=3x，AE=x，
          ∴BE=EM=3x，E為MB的中點，
          又∵CE⊥AB，
          ∴CB=MC，
          又∵MB=MC，
          ∴△MBC為等邊三角形，
          ∴∠B=60°。          		

          圖③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，對角線CA平分∠BCD，且梯形的周長為20，求AC的長及梯形面積S．
          

			
          

			
          
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          精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠BAC=105°，AD=CD=4，
          求BC的長．
          

			
          

			
          
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          精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，AC平分∠DAB，點E為AC的中點．求證：DE=
          12
          BC          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
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				題型：
			
          

						
          （2013•閔行區(qū)二模）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=2AD．DE⊥BC，垂足為點F，且F是DE的中點，聯結AE，交邊BC于點G．
          （1）求證：四邊形ABGD是平行四邊形；
          （2）如果AD=
          		2
          AB          ，求證：四邊形DGEC是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
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          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm．
              求：（1）AB的長；
                  （2）梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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