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          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足， AC=BC． 

          ⑴求證：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AD∥BC，
          ∴∠DAC=∠BCE，而B(niǎo)E⊥AC，
          ∴∠D=∠BEC=90°，AC=BC，
          ∴△BCE≌△CAD．
          ∴CD=BE．
          （2）解：在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得AC= =5，
          ∵△BCE≌△CAD，
          ∴CE=AD=3．
          ∴AE=AC-CE=2．
          （1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠DAC=∠BCE，再根據(jù)已知就可以證明△BCE≌△CAD，然后根據(jù)其對(duì)應(yīng)邊相等就可以得到；
          （2）首先根據(jù)勾股定理的AC的長(zhǎng)，再根據(jù)（1）的結(jié)論就可以求出AE
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形中，添加下列條件不能判定平行四邊形是菱形的是        
          A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD（ ▲ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點(diǎn)C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為（  ）
          A．30B．32 C．34D．16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的周長(zhǎng)為（ * ）
          A．8B．10
          C．12D．14
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上，BE＝AD，連接AC、AE．（1）求證：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中點(diǎn)，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（   ）
          A．AB＝CDB．AD＝BC
          C．AB＝BCD．AC＝BD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數(shù)為（ ）
          A．105°B．115°C．125°D．65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對(duì)角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
          小題1:求EG的長(zhǎng)
          小題2:求證：CF ＝AB ＋AF
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          平行四邊形中，、是兩條對(duì)角線，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式 ①，②，③，④中、任取一個(gè)作為條件，即可推出平行四邊形是矩形的概率為           。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案