王女士看中的一些商品在甲乙兩商場均有售且標價相同,但兩商場采用的促銷方式不同,甲商場:一次性購物超過100元,超過的部分八折優(yōu)惠;乙商場:一次性購物超過50元,超過的部分九折優(yōu)惠;那么購物費用超過多少元在甲商場購物可比乙商場購物優(yōu)惠?
解:設她在甲商場購x元(x>100)就比在乙商場購物優(yōu)惠,根據(jù)題意得:
100+0.8(x-100)<50+0.9(x-50),
解得:x>150,
答:她在甲商場購物超過150元就比在乙商場購物優(yōu)惠.
分析:首先設她在甲商場購x元(x>100)就比在乙商場購物優(yōu)惠,在甲商場購x元需要實際交費為:100+0.8(x-100),在乙商場購x元需要實際交費為:50+0.9(x-50),根據(jù)“在甲商場購物可比乙商場購物優(yōu)惠”可得:在甲商場的實際交費<在乙商場購x元需要實際交費,可得不等式,解不等式即可.
點評:本題考查一元一次不等式組的應用,將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來,解決此題的關(guān)鍵是表示出:在甲商場購x元需要實際交費和在乙商場購x元需要實際交費(x>100).