Question

一輛經(jīng)營(yíng)長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)呢涇?chē)在高速公路的處加滿(mǎn)油后勻速行駛,下表記錄的是貨車(chē)一次加滿(mǎn)油后油箱內(nèi)余油量(升)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系:

行駛時(shí)間(時(shí))	0	1	2	2.5
余油量(升)	100	80	60	50

(1)請(qǐng)你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù),用你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來(lái)表示與之間的變化規(guī)律,說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由,并求出它的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)

(2)按照(1)中的變化規(guī)律,貨車(chē)從處出發(fā)行駛4.2小時(shí)到達(dá)B處,求此時(shí)油箱內(nèi)余油多少升?

 

Answer 1

【答案】

(1) ；（2）16升

【解析】

試題分析：（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系為一次函數(shù)，其函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，將已知的點(diǎn)代入，求得表達(dá)式．

（2）將x=4.2代入解析式可得y=16，即貨車(chē)行駛到B處時(shí)油箱內(nèi)余油16升．

(1)設(shè)與之間的關(guān)系為一次函數(shù),其函數(shù)表達(dá)式為 

將,代入上式得,

   解得 

 

驗(yàn)證:當(dāng)時(shí),,符合一次函數(shù);

當(dāng)時(shí),,也符合一次函數(shù).

可用一次函數(shù)表示其變化規(guī)律,而不用反比例函數(shù)、二次函數(shù)表示其變化規(guī)律

與之間的關(guān)系是一次函數(shù),其函數(shù)表達(dá)式為 

(2)當(dāng)時(shí),由可得 

即貨車(chē)行駛到B處時(shí)油箱內(nèi)余油16升.

考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵利用已知的點(diǎn)，來(lái)求函數(shù)解析式，再將已知條件代入解析式，求解實(shí)際問(wèn)題．