Question

【題目】如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則S= ．

Answer 1

【答案】4．

【解析】試題連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．首先由反比例函數(shù)y=的比例系數(shù)k的幾何意義，可知△AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，從而求出結(jié)果．

解：如圖，連接OC，設(shè)AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E．

∵A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故答案為：4．