[題目]已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2.﹣40)和點(diǎn)(6.8)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),(2)當(dāng)y＞0時(shí).直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣16的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

【答案】（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（8，0）；（2）2＜x＜8

【解析】

（1）把點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）代入二次函數(shù)解析式得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組求得a和b的值，可確定出二次函數(shù)解析式，令y＝0，解方程即可；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，即二次函數(shù)圖象在x軸上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可得結(jié)論．

（1）由題意，把點(diǎn)（﹣2，﹣40）和點(diǎn)（6，8）代入二次函數(shù)解析式，

得，

解得：，

所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為：，

當(dāng)y＝0時(shí)，，

解之得：，

∴這個(gè)二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（8，0）；

（2）當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍是2＜x＜8．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售 A、B 兩種品牌的彩色電視機(jī)，A、B 兩種彩電的進(jìn)價(jià)每臺(tái)分別為2000 元、1600元．一月份 A、B 兩種彩電每臺(tái) 銷(xiāo) 售價(jià) 分別為 2700 元、2100 元，月利潤(rùn) 為 12000元．為了增加利潤(rùn)，二月份營(yíng)銷(xiāo)人員提供了兩種銷(xiāo)售策略：

策略一： A 種彩電每臺(tái)降價(jià)100元，B 種彩電每臺(tái)降價(jià)80元，估計(jì)月銷(xiāo)售量分別增長(zhǎng)30%、40%；

策略二： A 種彩電每臺(tái)降價(jià) 150 元，B 種彩電每臺(tái)降價(jià) 100 元，估計(jì)月銷(xiāo)售量都增長(zhǎng)50%．

根據(jù)以上信息完成下列各題：

（1）求一月份 A、B 兩種彩電的銷(xiāo)售量．

（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤(rùn)？

（3）二月份該商店應(yīng)該采用上述兩種銷(xiāo)售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤(rùn)較多？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）利用直尺和圓規(guī)，作出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）若是等腰直角三角形，且其腰長(zhǎng)為3，求的值；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，則的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，拋物線y＝x2﹣（a+1）x+a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知△ABC的面積為6．

（1）求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖②，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn)．若點(diǎn)M到x軸的距離為d，△MNB的面積為2d，且∠MAN＝∠ANB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶(hù)外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)是？”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“（植物園）、（動(dòng)物園）、（濕地公園）、（岳麓山）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)是_________人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）計(jì)算“”所在扇形的圓心角度數(shù)為_________；

（4）若該學(xué)校共有3000名學(xué)生，則估計(jì)該校最想去岳麓山的學(xué)生約為_________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿(mǎn)足安全要求呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈）