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        1. 【題目】綜合與實踐

          某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動,他們利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子(圖1為無蓋的長方體紙盒,圖2為有蓋的長方體紙盒),請你動手操作驗證并完成任務.(紙板厚度及接縫處忽略不計)

          動手操作一:

          根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法:先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形,再沿虛線折合起來.

          問題解決

          (1)該長方體紙盒的底面邊長為_______;(請你用含的代數(shù)式表示)

          (2)若,則長方體紙盒的底面積為_______;

          動手操作二:

          根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法:先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形,再沿虛線折合起來.

          拓展延伸

          (3)該長方體紙盒的體積為______;(請你用含的代數(shù)式表示)

          (4)現(xiàn)有兩張邊長均為的正方形紙板,分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子,若,求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍.

          【答案】(1) ;(2)36;(3) ;(4) 無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2.

          【解析】

          (1)用底面大正方形的邊長a減去兩個小正方形的邊長b即可;

          (2)長方體紙盒的底面為一個正方形,根據(jù)(1)中求出的邊長,再利用面積公式求解即可;

          (3)將有蓋長方體的底面積和高分別用的代數(shù)式表示,然后再相乘即可.

          (4)分別求出有蓋和無蓋的盒子的體積,然后再用有蓋盒子體積除以無蓋盒子的體積即得到答案.

          解:(1) 用底面大正方形的邊長a減去兩個小正方形的邊長b

          長方體紙盒的底面邊長為:(a-2b)cm.

          故答案為:a-2b.

          (2) ,時,代入:

          此時底面正方形的邊長為:cm

          故底面正方形的面積為:36cm.

          故答案為:36.

          (3)有蓋紙盒的高即為左上角剪去的小正方形的邊長,

          有蓋紙盒的底面為長方形,且該長方形的長為:

          ∵要組成一個有蓋的紙盒,故如下圖中AB兩塊長方形的寬要一樣,

          有蓋長方體紙盒底面長方形的寬為:

          ∴有蓋長方體紙盒的體積為:

          故答案為:

          (4)

          圖一中無蓋長方體紙盒的體積為:

          圖二中有蓋長方體紙盒的體積為:.

          故答案為:無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2.

          練習冊系列答案
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          (1)以小明家為原點,以向東為正方向,用1個單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點A表示出小彬家,用點B表示出小紅家,用點C表示出學校的位置;

          (2)求小彬家與學校之間的距離;

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          (1)畫出△A1OB1
          (2)在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長為;
          (3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.

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          A.110°
          B.70°
          C.60°
          D.55°

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          A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6

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          隊名

          比賽場數(shù)

          勝場

          負場

          積分

          前進

          14

          10

          4

          24

          光明

          14

          9

          5

          23

          遠大

          14

          7

          a

          21

          衛(wèi)星

          14

          4

          10

          b

          鋼鐵

          14

          0

          14

          14

          A.負一場積1分,勝一場積2B.衛(wèi)星隊總積分b=18

          C.遠大隊負場數(shù)a=7D.某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分

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          1AC=    個單位長度;由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應刻度尺上的    cm;數(shù)軸上的點B表示數(shù)    ;

          2)已知T是數(shù)軸上一點(不與點A、點B、點C重合),點P表示的數(shù)是t,點P是線段BT的三等分點,且TP=2BP

          如圖3,當-2t4時,試試猜想線段CTAP的數(shù)量關系,并說明理由;

          |2BT3AP|=1,請直接寫出所有滿足條件的t的值.

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          A.6
          B.8
          C.9
          D.12

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          (2)如圖②,將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF;

          (3)如圖③,將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF;

          (4)將圖③展開得到圖④,其中BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕.

          試解答下列問題:

          (1)證明圖④中的四邊形BEDF為菱形;

          (2)在圖④中,若BC=8,CD=4,求菱形BEDF的邊長.

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