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        1. 【題目】綜合與實(shí)踐

          某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng),他們利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子(圖1為無蓋的長方體紙盒,圖2為有蓋的長方體紙盒),請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù).(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))

          動(dòng)手操作一:

          根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子.方法:先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為的小正方形,再沿虛線折合起來.

          問題解決

          (1)該長方體紙盒的底面邊長為_______;(請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示)

          (2)若,,則長方體紙盒的底面積為_______;

          動(dòng)手操作二:

          根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒.方法:先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形,再沿虛線折合起來.

          拓展延伸

          (3)該長方體紙盒的體積為______;(請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示)

          (4)現(xiàn)有兩張邊長均為的正方形紙板,分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個(gè)長方體盒子,若,求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍.

          【答案】(1) ;(2)36(3) ;(4) 無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2.

          【解析】

          (1)用底面大正方形的邊長a減去兩個(gè)小正方形的邊長b即可;

          (2)長方體紙盒的底面為一個(gè)正方形,根據(jù)(1)中求出的邊長,再利用面積公式求解即可;

          (3)將有蓋長方體的底面積和高分別用的代數(shù)式表示,然后再相乘即可.

          (4)分別求出有蓋和無蓋的盒子的體積,然后再用有蓋盒子體積除以無蓋盒子的體積即得到答案.

          解:(1) 用底面大正方形的邊長a減去兩個(gè)小正方形的邊長b

          長方體紙盒的底面邊長為:(a-2b)cm.

          故答案為:a-2b.

          (2)當(dāng) ,時(shí),代入:

          此時(shí)底面正方形的邊長為:cm

          故底面正方形的面積為:36cm.

          故答案為:36.

          (3)有蓋紙盒的高即為左上角剪去的小正方形的邊長,

          有蓋紙盒的底面為長方形,且該長方形的長為:

          ∵要組成一個(gè)有蓋的紙盒,故如下圖中A,B兩塊長方形的寬要一樣,

          有蓋長方體紙盒底面長方形的寬為:

          ∴有蓋長方體紙盒的體積為:

          故答案為:

          (4)當(dāng) 時(shí)

          圖一中無蓋長方體紙盒的體積為:,

          圖二中有蓋長方體紙盒的體積為:.

          故答案為:無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.

          (1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

          (2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;

          (3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時(shí)間?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,其中點(diǎn)A(5,4),B(1,3),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1

          (1)畫出△A1OB1;
          (2)在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為
          (3)求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折,A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn),∠CAD=110°,則∠B的度數(shù)是( )

          A.110°
          B.70°
          C.60°
          D.55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,的面積是12,點(diǎn)DE、F、G分別是BC、AD、BECE的中點(diǎn),則四邊形AFDG的面積是( )

          A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6

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          【題目】如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表,則下列說法不正確的是(  )

          隊(duì)名

          比賽場(chǎng)數(shù)

          勝場(chǎng)

          負(fù)場(chǎng)

          積分

          前進(jìn)

          14

          10

          4

          24

          光明

          14

          9

          5

          23

          遠(yuǎn)大

          14

          7

          a

          21

          衛(wèi)星

          14

          4

          10

          b

          鋼鐵

          14

          0

          14

          14

          A.負(fù)一場(chǎng)積1分,勝一場(chǎng)積2B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18

          C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場(chǎng)數(shù)a=7D.某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分可以等于它的負(fù)場(chǎng)總積分

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,數(shù)軸上的點(diǎn)A,BC依次表示數(shù)-2,x,4.某同學(xué)將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm,點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm

          1AC=    個(gè)單位長度;由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長度對(duì)應(yīng)刻度尺上的    cm;數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)    ;

          2)已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合),點(diǎn)P表示的數(shù)是t,點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn),且TP=2BP

          如圖3,當(dāng)-2t4時(shí),試試猜想線段CTAP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          |2BT3AP|=1,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,購買一種蘋果,所付款金額y(元)與購買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成,則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)。 )元.

          A.6
          B.8
          C.9
          D.12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,王老師讓大家用矩形紙片折出菱形.小華同學(xué)的操作步驟是:

          (1)如圖①,將矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊;

          (2)如圖②,將圖①中的△A’BF沿BF折疊得到△A’’BF;

          (3)如圖③,將圖②中的△CDF沿DF折疊得到△C’DF;

          (4)將圖③展開得到圖④,其中BD、BE、DF為折疊過程中產(chǎn)生的折痕.

          試解答下列問題:

          (1)證明圖④中的四邊形BEDF為菱形;

          (2)在圖④中,若BC=8,CD=4,求菱形BEDF的邊長.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案