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          如圖，雙曲線y=
          k
          x
          與直線y=mx相交于A、B兩點，M為此雙曲線在第一象限內(nèi)的任一點（M在A點左側(cè)），設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且p=
          MB
          MQ
          ，q=
          MA
          MP
          ，則p-q的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線y=
          k
          x
          與直線y=mx相交于A、B兩點，
          ∴設A（m，n）則B（-m，-n），
          過A作AN⊥y軸于N，過M作MH⊥y軸于H，過B作BG⊥y軸于G，
          則BG=AN=m，
          ∴MH∥AN∥BG，
          ∴
          BQ
          MQ
          =
          BG
          MH
          ，
          ∴p=
          MB
          MQ
          =
          MQ+BQ
          MQ
          =1+
          BQ
          MQ
          =1+
          BG
          MH
          ，
          ∵
          AP
          PM
          =
          AN
          MH
          ，
          ∴
          AM+MP
          MP
          =
          AN
          MH
          ，
          即1+
          AM
          MP
          =
          AN
          MH
          ，
          ∴q=
          AM
          MP
          =
          AN
          MH
          -1，
          ∵BG=AN，
          ∴p-q=（1+
          BG
          MH
          ）-（
          AN
          MH
          -1）=2．
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)y=kx+b與雙曲線y=
          4
          x
          在第一象限交于A、B兩點，A點橫坐標為1．B點橫坐標為4．
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）根據(jù)圖象指出不等式kx+b＞
          4
          x
          的解集；
          （3）點P是x軸正半軸上一個動點，過P點作x軸的垂線分別交直線和雙曲線于M、N，設P點的橫坐標是t（t＞0），△OMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          （m≠0）的圖象的第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
          （1）求點A、B、D的坐標：A______，B______，D______；
          （2）求一次函數(shù)的解析式：______；
          （3）求反比例函數(shù)的解析式：______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線y=2x-1與雙曲線y=
          k
          x
          交于第一象限內(nèi)一點A（m，1）
          （1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達式：______．
          （2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
          1
          x
          （x＞0）的解集：______．
          （3）若點B（
          a2+b2
          2ab
          ，n）（a≠b）在雙曲線y=
          k
          x
          上，點P（x0，0）是x負半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
          ①求證：n＜1；
          ②當P點沿x軸向點E1運動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線y1=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          （k≠0）的圖象上．
          （1）求點P′的坐標；
          （2）求反比例函數(shù)的解析式，并說明反比例函數(shù)的增減性；
          （3）直接寫出當y2＜2時自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          若a，b都是非負實數(shù)，則a+b≥2
          		ab
          ．當且僅當a=b時，“=”成立．
          證明：∵（
          		a
          -
          		b
          ）2≥0，∴a-2
          		ab
          +b≥0．
          ∴a+b≥2
          		ab
          ．當且僅當a=b時，“=”成立．
          舉例應用：
          已知x＞0，求函數(shù)y=2x+
          2
          x
          的最小值．
          解：y=2x+
          2
          x
          ≥2
          		2x•
          2
          x
          =4．當且僅當2x=
          2
          x
          ，即x=1時，“=”成立．
          當x=1時，函數(shù)取得最小值，y最小=4．
          問題解決：
          汽車的經(jīng)濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時（含70公里和110公里），每公里耗油（
          1
          18
          +
          450
          x2
          ）升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時的耗油量為y升．
          （1）求y關于x的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）；
          （2）求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)y1=
          k
          x
          和一次函數(shù)y2=ax+1的圖象相交于第一象限內(nèi)的點A，且點A的橫坐標為1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
          （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
          （2）若一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點C，求線段AC的長度．
          （3）直接寫出：當y1＞y2＞0時，x的取值范圍．
          （4）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出p點坐標；若不存在，請說明理由．（要求至少寫兩個）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          結(jié)合所給的閱讀材料，求解問題．
          材料：在直角坐標系中，如果有兩點A（a，b），B（a，0），那么稱點B是點A在x軸上的射影．
          問題：如圖，測得飛機的運動曲線是雙曲線，飛機在點M的坐標為（-4500
          		3
          ，1125），炮彈在點O處沿α角向飛機射擊，在點N處命中目標，此時點N在x軸上的射影坐標為（-2250
          		3
          ，0），已知α=30°，炮彈飛行速度為750米/秒．
          問：炮彈從發(fā)射到擊中目標用了多少時間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在矩形A0BC中，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．E是邊AC上的一個動點（不與A，C重合），過E點的反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k＞0)          的圖象與BC邊交于點F．
          （1）若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
          （2）若OB=4，OA=3，記S=S△OEF-S△ECF問當點E運動到什么位置時，S有最大值，其最大值為多少？
          （3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點E，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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