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          【題目】閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)a+b＝（m+n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把a+b化為平方式的方法．
          請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題．
          （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分別表示a、b，則a＝　 　，b＝　 　；
          （2）求7+4的算術(shù)平方根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）m2+3n2， 2mn；（2）2+．
          【解析】
          （1）將所給等式右邊的完全平方式展開，與等式左邊比較可得答案；
          （2）將7+4配成完全平方式，可求得其算術(shù)平方根．
          （1）∵a+b=
          ∴若a+b=m2+3n2+
          ∴a=m2+3n2，b=2mn
          故答案為：m2+3n2；2mn．
          （2）∵7+4=
          ∴7+4的算術(shù)平方根為2+．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______時(shí)，BP與⊙O相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識(shí)．某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”的問卷，并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部成績分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
          組別
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          A
          60≤x＜70
          a
          b
          B
          70≤x＜80
          24
          0．4
          C
          80≤x＜90
          18
          c
          D
          90≤x＜100
          12
          0．2
          請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：
          （1）共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問卷測試？
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）如果測試成績不低于80分者為“優(yōu)秀”，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點(diǎn)B，AB=4．
          （1）請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點(diǎn)D在點(diǎn)C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
          （2）求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）
          （2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點(diǎn)P．
          （1）說明△ADC≌△CEB的理由；
          （2）求∠BPC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)與平行的直線交射線于點(diǎn)．
          （1）當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖1)，求證：為的中點(diǎn)；
          （2）將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)(如圖2)，求證：為等腰直角三角形；
          （3）將圖1中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】萬圣節(jié)兩周前，某商店購進(jìn)1000個(gè)萬圣節(jié)面具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)；隨著萬圣節(jié)的臨近，預(yù)計(jì)第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售可售出400個(gè)，但商店為了盡快減少庫存，決定單價(jià)降價(jià)x元銷售根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)；節(jié)后，商店對(duì)剩余面具清倉處理，以第一周售價(jià)的四折全部售出．
          當(dāng)單價(jià)降低2元時(shí)，計(jì)算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤；
          如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個(gè)面具的銷售價(jià)格為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知木欄總長為100米．
          （1）已知a=20，矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄，且圍成的矩形菜園面積為450平方米．如圖1，求所利用舊墻AD的長；
          （2）已知0＜α＜50，且空地足夠大，如圖2．請(qǐng)你合理利用舊墻及所給木欄設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得所圍成的矩形菜園ABCD的面積最大，并求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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