【題目】平面直角坐標(biāo)系中(如圖),已知拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
和
,與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上,且,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,記拋物線的對稱軸為直線MN,點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上,,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
【答案】(1),頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為
;(2)E點(diǎn)坐標(biāo)為
;(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
【解析】
(1)利用交點(diǎn)式寫出拋物線解析式,把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式,利用
得到
,然后解方程求出t即可得到E點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直線交
軸于
,作
于
,如圖,利用
得到
,設(shè)
,則
,再在
中利用正切的定義得到
,即
,然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1)拋物線解析式為,
即,
,
頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為
;
(2)拋物線的對稱軸為直線,
設(shè),
,
,解得
,
E點(diǎn)坐標(biāo)為
;
(3)直線交x軸于F,作MN⊥直線x=2于H,如圖,
,
而,
,
設(shè),則
,
在中,
,
,
整理得,解得
(舍去),
,
Q點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,B是⊙O上的一點(diǎn),∠ABC=120°,弦AC=,弦BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)D,連接MA,MC.
(1)試判斷的形狀;
(2)求⊙O半徑的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年歌舞劇《白毛女》將在廣州歌舞劇院公演,對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價元,這樣按原定票價需花費(fèi)
元購買的門票現(xiàn)在只需花費(fèi)了
元就可以買到了.
(1)求每張門票的原定票價;
(2)根據(jù)實(shí)際情況,活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠政策,原定票價經(jīng)過連續(xù)兩次降價后降為元,求平均每次降價的百分率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如今很多初中生購買飲品飲用,既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷,為此數(shù)學(xué)興趣小組對本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查,大致可分為四種:
A:自帶白開水;B:瓶裝礦泉水;C:碳酸飲料;D:非碳酸飲料.
根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖(如圖),根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣,班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)(男生2人,女生3人)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員,請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校要印刷一批藝術(shù)節(jié)的宣傳資料,在需要支付制版費(fèi)100元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下,甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件.甲印刷廠提出:所有資料的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi);乙印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過200份的,超過部分的印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).
(1)設(shè)該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料x份,支付甲印刷廠的費(fèi)用為y元,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(2)如果該學(xué)校需要印刷藝術(shù)節(jié)的宣傳資料600份,那么應(yīng)該選擇哪家印刷廠比較優(yōu)惠?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,4).
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)將正比例函數(shù)的圖象向下平移6個單位得到直線l,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為B,求∠ABO的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的邊AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,已知AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上,且點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合,BQ=kAP(k>0),聯(lián)接PC、PQ.
(1)求⊙O的半徑長;
(2)當(dāng)k=2時,設(shè)AP=x,△CPQ的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)如果△CPQ與△ABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=α(90°<α<180°),將△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)2β(0°<β<90°)后得△AED,其中點(diǎn)E、D分別和點(diǎn)B、C對應(yīng),聯(lián)結(jié)CD,如果CD⊥ED,請寫出一個關(guān)于α與β的等量關(guān)系的式子_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在中,
,
,點(diǎn)
為射線
上一點(diǎn)(與點(diǎn)
不重合),過點(diǎn)
作
于點(diǎn)
,且
(點(diǎn)
與點(diǎn)
在射線
同側(cè)),連接
,
.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段
上時,請直接寫出
的度數(shù).
(2)當(dāng)點(diǎn)在線段
的延長線上時,依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷(1)中結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
(3)在(1)的條件下,與
相交于點(diǎn)
,若
,直接寫出
的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com