Question

一條長(zhǎng)64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個(gè)正方形的面積之差為160cm²，求兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？若設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程（　　）

A．（64-x）²-x²=160

B．（16-x）²-x²=160

C．x²-（16-x）²=160

D．（64-4x）²-x²=160

Answer 1

分析：由于較小的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則較大的正方形的邊長(zhǎng)為（16-x）cm，又因兩個(gè)正方形的面積之差等于160cm²，則可列出方程．

解答：解：設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
∵正方形的四邊相等，
∴此正方形的周長(zhǎng)是4xcm，另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（64-4x）÷4=（16-x）cm，
根據(jù)題意，得（16-x）²-x²=160．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．解題的關(guān)鍵是掌握正方形的周長(zhǎng)和面積公式．正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)．