Question

一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個(gè)正方形的面積和等于160cm²，求兩個(gè)正方形的邊長．

Answer 1

分析：題目中的64cm也就是兩個(gè)正方形的周長，設(shè)出其中的一個(gè)正方形的邊長，另一個(gè)正方形的邊長可用（

64-4x

4

）來表示．根據(jù)正方形的面積公式即可列方程，從而解決問題．

解答：解：設(shè)一個(gè)正方形的邊長為xcm．
依題意得x²+（

64-4x

4

）²=160，
整理，得x²-16x+48=0，
解得x₁=12，x₂=4，
當(dāng)x=12時(shí)，

64-4x

4

=4；
當(dāng)x=4時(shí)，

64-4x

4

=12．
答：兩個(gè)正方形的邊長分別是12cm和4cm．

點(diǎn)評：本題是一元二次方程的應(yīng)用，需要仔細(xì)分析題意，設(shè)定未知數(shù)利用方程即可解決問題，但應(yīng)注意解要符合實(shí)際需要．