【題目】解方程
（1）
（2）
【答案】(1)分式方程無解;(2)x=2.
【解析】
（1）方程右邊分母因式分解，兩邊都乘以(x+1)(x-1)去分母化為整式方程，解這個整式方程，求出x的值，將x的值代入檢驗，即可得到分式方程的解；
（2）方程左、右邊分母因式分解后找出最簡公分母x(x+3)(x-3)，兩邊都乘以最簡公分母x(x+3)(x-3)去分母化為整式方程，解這個整式方程，求出x的值，將x的值代入檢驗，即可得到分式方程的解．
解：（1）方程變形得：
，
兩邊同時乘以(x+1)(x-1)去分母得：
x+1=2，
解得：x=1，
當x=1時(x+1)(x-1)=0
∴x=1不是原分式方程的解；
∴原分式方程無解.
（2）方程變形得
兩邊同時乘以最簡公分母為x(x+3)(x-3)去分母得：
7（x-3）+3（x+3）=4x，
解得：x=2，
當x=2時x(x+3)(x-3) 
0，
∴x=2是原分式方程的解．
∴原分式方程的解是x=2
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
1637年笛卡爾在其《幾何學》中，首次應用“待定系數(shù)法”將四次方程分解為兩個二次方程求解，并最早給出因式分解定理．
他認為：對于一個高于二次的關(guān)于x的多項式，“
是該多項式值為0時的一個解”與“這個多項式一定可以分解為（
）與另一個整式的乘積”可互相推導成立．
例如：分解因式
．
∵
是
的一個解，∴可以分解為
與另一個整式的乘積．
設
而
，則有
，得
，從而
運用材料提供的方法，解答以下問題：
（1）①運用上述方法分解因式
時，猜想出
的一個解為_______（只填寫一個即可），則可以分解為_______與另一個整式的乘積；
②分解因式；
（2）若
與
都是多項式
的因式，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個籃球，1個排球和1個足球，一套售價300元，也可以單獨出售，小攀同學共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨出售，每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買．若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積，那么所有可能中單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元。
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，張三打算在院落種上蔬菜．已知院落為東西長為32米，南北寬為20米的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬度的三條小路，東西兩條，南北一條，余下的部分種上各類蔬菜．若每條小路的寬均為1米．
（1）求蔬菜的種植面積；
（2）若每平方米的每季蔬菜的值為3元，成本為1元，這個院落每季的產(chǎn)值是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱能裝的文具是A型包裝箱1.5倍，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。那么A、B型包裝箱每個分別可以裝多少件文具？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣
上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．
【答案】
【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F，如圖所示．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，
∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．
在△ACD和△CBE中，由
，
∴△ACD≌△CBE（ASA）．
設點B的坐標為（m，﹣
）（m＜0），則E（0，﹣），點D（0，3﹣m），點A（﹣﹣3，3﹣m），
∵點A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣
上，
，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．
∴點A的坐標為（﹣1，6），點B的坐標為（﹣3，2），點F的坐標為（﹣1，2），
∴BF=2，AF=4，
故答案為：2
．
【點睛】
過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F,根據(jù)角的計算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設點B的坐標為（m，﹣），由三角形全等找出點A的坐標，將點A的坐標代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點坐標即可得出點A，B的坐標，并結(jié)合點A，B的坐標求出點F的坐標，利用勾股定理即可得出結(jié)論．
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．
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【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.
七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表
年級 | 七年級 | 八年級 |
平均數(shù) | 92 | 92 |
中位數(shù) | 93 | b |
眾數(shù) | c | 100 |
方差 | 52 | 50.4 |
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；
（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學生人數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算:
（1）
(2) 
(3) 
(4) 
【答案】(1) 
;(2) 
;(3) 
; (4) 
【解析】試題分析：（1）分子、分母分解因式后約分即可；
（2）先通分計算括號內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可；
（3）第二個分式分子、分母分解因式后約分，然后通分轉(zhuǎn)化為同分母分式，最后依照同分母分式的加減法則計算即可；
（4）先通分計算括號內(nèi)分式的減法，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子、分母分解因式后約分即可．
試題解析：
解：（1）原式＝
＝
；
（2）原式＝
＝
＝
；
（3）原式＝
＝
＝
＝
＝
；
（4）原式＝
＝
＝
．
點睛：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解本題的關(guān)鍵．
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】解分式方程：
(1) 
(2) 
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