Question

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首．今年某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級10名學(xué)生的競賽成績是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是：94，90，94.

七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級	七年級	八年級
平均數(shù)	92	92
中位數(shù)	93	b
眾數(shù)	c	100
方差	52	50.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，94，99；（2）八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級；（3）參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可求出b和c的值，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可求出a的值；

（2）根據(jù)八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級于是得到八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%﹣）×100＝40，

∵八年級10名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴b＝＝94；

∵在七年級10名學(xué)生的競賽成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴c＝99；

（2）八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好，理由：雖然七、八年級的平均分均為92分，但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級．

（3）參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)＝720×＝468人，

答：參加此次競賽活動成績優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是468人．