Question

為慶�！傲�一”兒童節(jié)，鹽城市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人準備統(tǒng)一購買服裝參加演出，其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90  人。下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

 
如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元。
⑴如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
⑵甲、乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準備參加演出？
⑶如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽而不能參加演出，請你為兩所學(xué)校設(shè)計一種最省錢的購買服裝方案。

Answer 1

⑴1320（2）甲校有52人，乙校有40人⑶最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝解析:
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝需40×92=3680（元）
比各自購買服裝共可以節(jié)省：5000-3680=1320（元）；
（2）設(shè)甲校有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙校有學(xué)生（92-x）人．
依題意得：50x+60×（92-x）=5000，
解得：x=52．
經(jīng)檢驗x=52符合題意．
∴92-x=40．
故甲校有52人，乙校有40人
（3）乙：92-52=40人，
甲：52-10=42人，
兩校聯(lián)合：50×（40+42）=4100元，
而此時比各自購買節(jié)約了：（42×60+40×60）-4100=820元
若兩校聯(lián)合購買了91套只需：40×91=3640元，
此時又比聯(lián)合購買每套節(jié)約：4100-3640=460元
因此，最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝，
即比實際人數(shù)多買91-（40+42）=9套．
（1）聯(lián)合購買需付費：92×40，和5000比較即可；
（2）由于甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人，所以甲校人數(shù)在46-90之間．乙校人數(shù)在1-45之間．等量關(guān)系為：甲校付費+乙校付費=5000
（3）比較2校合買服裝的總價錢以及按照單價40元買時的總價錢即可得到最省錢的方案