Question

為慶祝“六一”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

購(gòu)買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

如果兩校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書(shū)法繪畫(huà)比賽不能參加演出，請(qǐng)為兩校設(shè)計(jì)一種省錢的購(gòu)買服裝方案．

Answer 1

分析：（1）若甲、乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝，則每套是40元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢；
（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購(gòu)買時(shí)，甲校每套服裝是50元，乙校每套服裝是60元．根據(jù)等量關(guān)系：①共92人；②兩校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，列方程組即可求解；
（3）此題中主要是應(yīng)注意聯(lián)合購(gòu)買時(shí)，仍然達(dá)不到91人，因此可以考慮買91套，計(jì)算其價(jià)錢和聯(lián)合購(gòu)買的價(jià)錢進(jìn)行比較．

解答：解：（1）由題意，得：5000-92×40=1320（元）．
即兩所學(xué)校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元．

（2）設(shè)甲、乙兩所學(xué)校各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．
由題意，得：

x+y=92 50x+60y=5000

，
解得：

x=52 y=40

．
所以，甲、乙各有52名、40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．

（3）∵甲校有10人不能參加演出，
∴甲校有52-10=42（人）參加演出．
若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，則需要50×（42+40）=4100（元），
此時(shí)比各自購(gòu)買服裝可以節(jié)約（42+40）×60-4100=820（元），
但如果兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，只需40×91=3640（元），
此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買每套50元可節(jié)約4100-3640=460（元），
因此，最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝（即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套）．

點(diǎn)評(píng)：此題在第（2）問(wèn)中，應(yīng)當(dāng)能夠正確分析出各校的人數(shù)的大致范圍；第（3）問(wèn)中，注意思維的嚴(yán)密性，還要考慮到為了達(dá)到最便宜的價(jià)錢，可以多買幾套．