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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				計(jì)算
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          +
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          +
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          +…+
          		1+
          1
          20102
          +
          1
          20112
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          		1+
          1
          1 2
          +
          1
          2 2
          =
          3
          2
          ，
          		1+
          1
          2 2
          +
          1
          3 2
          =
          7
          6
          ，
          		1+
          1
          3 2
          +
          1
          4 2
          =
          13
          12
          ，…，可發(fā)現(xiàn)
          3
          2
          =1+
          1
          2
          =1+1-
          1
          2
          ，
          7
          6
          =1+
          1
          6
          =1+
          1
          2
          -
          1
          3
          …，依此類推再把1+1-
          1
          2
          ，1+
          1
          2
          -
          1
          3
          …相加可得問題答案．
          解答：解：原式=
          3
          2
          +
          7
          6
          +
          13
          12
          +
          21
          20
          +…+
          2010  2 +2010+1
          2010(2010+1)
          ，
          =1+1-
          1
          2
          +1+
          1
          2
          -
          1
          3
          +1+
          1
          3
          -
          1
          4
          +1+
          1
          4
          -
          1
          5
          …+1+
          1
          2010
          -
          1
          2011
          ，
          =2010+（1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -…+
          1
          2010
          -
          1
          2011
          ），
          =2010+（1-
          1
          2011
          ），
          =2010
          2010
          2011
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)中注意有關(guān)數(shù)列的規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：1
          1
          2
          ×
          5
          7
          -（-
          5
          7
          ）×2
          1
          2
          +（-
          1
          2
          ）÷1
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：-14+(-
          1
          2
          )×23          =
           
          ，-
          2
          32
          ÷(-1
          1
          2
          )3          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式；
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得；
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4
          ．
          （1）猜想并寫出
          1
          n(n+1)
          =
           
          ；
          （2）計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2009×2010
          ；
          （3）計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +…+
          1
          90
          ；
          （4）計(jì)算
          1
          4
          +
          1
          12
          +
          1
          24
          +
          1
          40
          +…+
          1
          180
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計(jì)算：
          1
          12
          -
          		(1-
          		3
          )          2
          +(2-
          		5
          )0+(-
          1
          2
          )-1
          （2）先化簡(jiǎn)，再求值：
          x2-2x
          x2-1
          ÷(x-1-
          2x-1
          x+1
          )          ，其中x=
          		2
          +1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算．
          （1）24+16÷（-2）2÷（-10）；            
          （2）(
          2
          3
          +
          1
          2
          )÷(-
          1
          12
          )×(-12)          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
			
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案