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        1. (1)計(jì)算:
          1
          12
          -
          (1-
          3
          )
          2
          +(2-
          5
          )0+(-
          1
          2
          )-1

          (2)先化簡(jiǎn),再求值:
          x2-2x
          x2-1
          ÷(x-1-
          2x-1
          x+1
          )
          ,其中x=
          2
          +1
          分析:(1)根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn),任何非0數(shù)的0次冪等于1,有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解;
          (2)把被除數(shù)的分子分母分解因式,除式通分進(jìn)行加減并把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,然后約分,再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
          解答:解:(1)
          1
          12
          -
          (1-
          3
          )
          2
          +(2-
          5
          0+(-
          1
          2
          -1
          =
          3
          6
          -(
          3
          -1)+1-2
          =
          3
          6
          -
          3
          +1+1-2
          =-
          5
          3
          6
          ;

          (2)
          x2-2x
          x2-1
          ÷(x-1-
          2x-1
          x+1

          =
          x(x-2)
          (x+1)(x-1)
          ÷
          x2-1-2x+1
          x+1

          =
          x(x-2)
          (x+1)(x-1)
          ×
          x+1
          x(x-2)

          =
          1
          x-1
          ,
          當(dāng)x=
          2
          +1時(shí),原式=
          1
          x-1
          =
          1
          2
          +1-1
          =
          2
          2
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值,此類題目先化簡(jiǎn)后求值可以是運(yùn)算更加簡(jiǎn)便,難點(diǎn)在于需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計(jì)算:1
          1
          2
          ×
          5
          7
          -(-
          5
          7
          )×2
          1
          2
          +(-
          1
          2
          )÷1
          2
          5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          觀察下列等式;
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ,
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ,
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得;
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          =1-
          1
          2
          +-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          =1-
          1
          4
          =
          3
          4

          (1)猜想并寫出
          1
          n(n+1)
          =
           

          (2)計(jì)算
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +…+
          1
          2009×2010
          ;
          (3)計(jì)算
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +…+
          1
          90

          (4)計(jì)算
          1
          4
          +
          1
          12
          +
          1
          24
          +
          1
          40
          +…+
          1
          180

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計(jì)算:1
          1
          2
          ×
          5
          7
          -(-
          5
          7
          )×2
          1
          2
          的結(jié)果是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計(jì)算:1
          1
          2
          ×[3×(-
          2
          3
          2-1]-
          1
          3
          ×(-2)3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計(jì)算:(-
          1
          12
          +
          5
          6
          -
          1
          36
          -
          7
          9
          )×(-36)

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