Question

【題目】請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學時我們學過，任何一個假分數(shù)都可以化為一個整數(shù)與一個真分數(shù)的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數(shù)不低于分母次數(shù)的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

如：.

材料2：對于式子，利用換元法，令，.則由于，所以反比例函數(shù)有最大值，且為3.因此分式的最大值為5.

根據(jù)上述材料，解決下列問題：

（1）把分式化為一個整式與另一個分式的和的形式，其中分式的分子次數(shù)低于分母次數(shù).

（2）當的值變化時，求分式的最大（或最小）值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）最小值為.

【解析】

（1）根據(jù)題意將分式變形即可；

（2）根據(jù)題意將分式變形，即可確定出最小值．

（1）原式= ；

（2）原式=，

∵(x1)20,即(x1)2+22，

則原式最小值為4.