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        1. 如圖1,射線OC、OD在∠AOB的內(nèi)部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射線OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,
          (1)求∠MON的大小,并說明理由;
          (2)如圖2,若∠AOC=15°,將∠COD繞點O以每秒x°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)10秒鐘,此時∠AOM︰∠BON=7︰11,如圖3所示,求x的值.
          (1)∠MON=60°(理由略) ;
          (2)由題意,∠BOD=105°-10x°;∠AOC=15°+10x°;
          ∴∠BOC=135°-10x°,∠AOD=45°+10x°,
          ∵∠AOM:∠BON=7:11,且OM、ON分別平分∠AOD、∠BOC,
          ∴∠AOD:∠BOC=7:11,即(45°+10x°):(135°-10x°)=7:11;解之得x=2.5
          (1)根據(jù)∠AOC=60°,∠DOC=30°,得出∠DOC、∠DOM和∠MOC的度數(shù),再根據(jù)∠AOC=60°,∠AOB=150°,得出∠BOC、∠NOC和∠NOD=45°-30°的度數(shù),即可求出∠MOC=∠NOD;
          (2)①如圖(1)所示,按題意,∠MON=∠MOD+∠NOC-∠COD=(∠AOD+∠BOC)-∠COD=(∠AOB+∠COD)-∠COD=60°,即∠MON=60°;
          ②先令∠MOC=∠AOC=x,得出∠DOM=30°-x,求出x的值,即可求出∠DOM、∠NOD和∠AOC的值,即可求出∠NOD與∠MOC的數(shù)量關(guān)系.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線a∥b,∠1=60°,則∠2=          °

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在下面四個命題是,真命題的個數(shù)有(  )
          (1)互相垂直的兩條線段一定相交;(2)有且只有一條直線垂直于已知直線;(3)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;(4)從直線外一點到這條直線的垂線段,叫做這點到這條直線的距離.
          A.3個B.2個C.1個D.0個

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB∥CD,直線EF與AB、CD分別相交于G、H,∠AGE = 60°,則∠EHD的度數(shù)是
                                                                               
          (A)30°         (B)60°         (C)120°        (D)150°  

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在以下四個圖形中,∠1和∠2是對頂角的共有
          A.0個B.1個C.2個D.3個

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求證:EF∥CD

          證明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
          ∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定義)
          ∴ DG∥AC (                                  
          ∴ ∠2 =       (                                  )
          ∵ ∠1=∠2  (           )   
          ∴ ∠1=∠DCA(等量代換)
          ∴ EF∥CD       (                                  )

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,不能作為判斷AB∥CD的條件是(        )
          A.∠FEB=∠ECD­­B.∠AEC=∠ECD;
          C.∠BEC+∠ECD=180°   ­D.∠AEG=∠DCH

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線a,b被直線c所截,若a∥b,,則     

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如果,那么的補角等于               

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