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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),連接AD,分別過點(diǎn)A,CAEBC,CEAD交于點(diǎn)E,連接DE,交AC于點(diǎn)O

          1)求證:四邊形ADCE是矩形;

          2)若AB=10,sinCOE=,求CE的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見解析;(2CE=

          【解析】

          (1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC于點(diǎn)D,根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論;

          (2)過點(diǎn)E作EF⊥AC于F.解直角三角形即可得到結(jié)論.

          (1)證明:∵AB=AC,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

          ADBC于點(diǎn)D

          AEBC,CEAD,

          ∴四邊形ADCE是平行四邊形.

          ∴平行四邊形ADCE是矩形.

          (2)解: 過點(diǎn)EEFACF

          AB=10,

          AC=10.

          ∵對(duì)角線ACDE交于點(diǎn)O,

          DE=AC=10.

          OE=5.

          ∵sin∠COE=

          EF=4

          OF=3.

          OE=OC=5,

          CF=2.

          CE=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),的平分線軸相較于點(diǎn),兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.

          1)一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到直線上的點(diǎn),再沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)處.當(dāng)的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí),求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及點(diǎn)所走最短路徑的長(zhǎng).

          2)點(diǎn)沿直線水平向右運(yùn)動(dòng)得點(diǎn),平面內(nèi)是否存在點(diǎn)使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展了主題為霧霾知多少的專題調(diào)查括動(dòng),采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為A.非常了解、B.比較了解、C.基本了解、D.不太了解四個(gè)等級(jí),將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題

          等級(jí)

          A

          B

          C

          D

          頻數(shù)

          40

          120

          36

          n

          頻率

          0.2

          m

          0.18

          0.02

          1)表中m   n   ;

          2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,A部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是   °,所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是   ;

          3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中比較了解人數(shù)約為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)EDB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),∠EAB=ADB;

          1)求證:AE是⊙O的切線;

          2)已知點(diǎn)BEF的中點(diǎn),求證:EAF∽△CBA

          3)已知AF=4,CF=2,在(2)的條件下,求AE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,正方形ABCD,點(diǎn)EDC邊上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)CAE的垂線交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過DDHCF,垂足為H,點(diǎn)OAC中點(diǎn),連HO

          1)如圖1,當(dāng)∠CAE=∠DAE時(shí),證明:AE2CF

          2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)EDC上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AF與線段HO之間是否存在確定的數(shù)量關(guān)系?若存在,證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論:若不存在,請(qǐng)說明理由;

          3)當(dāng)EDC中點(diǎn)時(shí),AC2,直接寫出AF的長(zhǎng) 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線ymx26mx+9m+1m0).

          1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

          2)若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為AB點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且AB4,求m的值.

          3)已知四個(gè)點(diǎn)C2,2)、D2,0)、E5,﹣2)、F56),若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a、bc,用Ma,bc表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù),用maxab,c表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù),例如:M2,1,01max2,100,max2,1,a解決問題:Msin45,cos60tan60_____,如果max3,53x,2x63,則x的取值范圍為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖坐標(biāo)系中,O0,0),A3,3),B6,0),將△OAB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處,若OE,則ACAD的值是(

          A.12B.23C.67D.78

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1 km的飛機(jī)跑道MN(如圖),在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°,且與點(diǎn)A相距15千米的B處;經(jīng)過1分鐘,又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°,且與點(diǎn)A相距5千米的C處.

          (1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)?(結(jié)果保留根號(hào))

          (2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間?請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案