【題目】對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用maxa，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如：M2，1，01，max2，1，00，max2，1，a
解決問(wèn)題：Msin45，cos60，tan60_____，如果max3，53x，2x63，則x的取值范圍為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+6與反比例函數(shù)y＝
（k＞0）的圖象交于點(diǎn)M、N，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，作ME⊥x軸于點(diǎn)E，NF⊥x軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E、F分別作EG∥AB，FH∥AB，分別交y軸于點(diǎn)G、H，ME交HF于點(diǎn)K，若四邊形MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，則k的值為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得
的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得
與
的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE∥BC，CE∥AD交于點(diǎn)E，連接DE，交AC于點(diǎn)O．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若AB=10，sin∠COE=
，求CE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖（1），已知拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，4)；矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．
（1）求直線y=3與拋物線交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖⑴所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N（如圖（2）所示）．
①當(dāng)
時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，并說(shuō)明理由；
②設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問(wèn)S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某商店銷售 A、B 兩種品牌的彩色電視機(jī)，A、B 兩種彩電的進(jìn)價(jià)每臺(tái)分別為2000 元、1600元．一 月 份 A、B 兩 種 彩 電 每 臺(tái) 銷 售 價(jià) 分 別 為 2700 元、2100 元，月 利 潤(rùn) 為 12000元．為了增加利潤(rùn)，二月份營(yíng)銷人員提供了兩種銷售策略：
策略一： A 種彩電每臺(tái)降價(jià)100元，B 種彩電每臺(tái)降價(jià)80元，估計(jì)月銷售量分別增長(zhǎng)30%、40%；
策略二： A 種彩電每臺(tái)降價(jià) 150 元，B 種彩電每臺(tái)降價(jià) 100 元，估計(jì)月銷售量都增長(zhǎng)50%．
根據(jù)以上信息完成下列各題：
（1）求一月份 A、B 兩種彩電的銷售量．
（2）二月份這兩種策略是否能增加利潤(rùn)？
（3）二月份該商店應(yīng)該采用上述兩種銷售策略中的哪一種，方能使商店所獲得的利潤(rùn)較多？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量，決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造．如圖，為體育館改造的截面示意圖．已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米，原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°，原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米．如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工，新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變，使A、E兩點(diǎn)間距離為2米，使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°．若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
，tan37°≈
）
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