Question

已知正△ABC的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

• A．（1，

  3

  ）
• B．（1，-

  3

  ）
• C．（1，

  3

  ）或（1，-

  3

  ）
• D．（-1，

  3

  ）或（-1，-

  3

  ）

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB邊上的高，然后分點(diǎn)C可能在第一象限，也可能在第四象限寫出即可．

解答：解：∵A（0，0）、B（2，0），
∴AB=2，
∴AB邊上的高=2×

3

2

=

3

，
若點(diǎn)C在第一象限，則坐標(biāo)為（1，

3

），
若點(diǎn)C在第四象限，則坐標(biāo)為（1，-

3

），
綜上所述，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，

3

）或（1，-

3

）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了等邊三角形的高與邊長(zhǎng)的關(guān)系，注意分兩種情況求解．