Question

（2012•廈門）工廠加工某種零件，經(jīng)測試，單獨加工完成這種零件，甲車床需要x小時，乙車床需用（x²-1）小時，丙車床需用（2x-2）小時．（1）單獨加工完成這種零件，甲車床所用的時間是丙車床的

2

3

，求乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間；
（2）加工這種零件，乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）若甲車床需要x小時，丙車床需用（2x-2）小時，根據(jù)甲車床所用的時間是丙車床的

2

3

即可列出方程，
（2）若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同，根據(jù)題意列方程

1

x2-1

=

1

2x-2

，再通過檢驗得出原分式方程無解，即可說明乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不能相同．

解答：解：（1）若甲車床需要x小時，丙車床需用（2x-2）小時，根據(jù)題意得；
x=

2

3

（2x-2）
解得；x=4，
乙車床需用的時間是；4²-1=15（小時），
答：乙車床單獨加工完成這種零件所需的時間是15小時；

（2）若乙車床的工作效率與丙車床的工作效率相同，由題意得：

1

x2-1

=

1

2x-2

解得：x=1，
因為x=1時，2（x+1）（x-1）=0，
所以原分式方程無解，
所以乙車床的工作效率與丙車床的工作效率不能相同．

點評：此題考查了分式方程的應用；關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，在解分式方程時要注意檢驗．