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          （2012•廈門）已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9
          （1）求
          ADAB
          的值；
          （2）若BD=10，求sin∠A的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由平行線可得△ADE∽△ABC，進而由對應(yīng)邊成比例即可得出
          AD
          AB
          的值；
          （2）根據(jù)（1）
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          得出
          AD
          AD+BD
          =
          DE
          BC
          ，再根據(jù)BD=10，DE=3，BC=9，得出AD的值，即可求出AB的值，從而得出sin∠A的值．
          解答：解：（1）∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，即
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ，
          又∵DE=3，BC=9
          ∴
          AD
          AB
          =
          3
          9
          =
          1
          3
          ；

          （2）根據(jù)（1）
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          得：
          AD
          AD+BD
          =
          DE
          BC
          ，
          ∵BD=10，DE=3，BC=9，
          ∴
          AD
          AD+10
          =
          3
          9
          ，
          ∴AD=5，
          ∴AB=15，
          ∴sin∠A=
          BC
          AB
          =
          9
          15
          =
          3
          5
          ．
          點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相似比得出
          AD
          AB
          =
          DE
          BC
          ，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門）已知∠A=40°，則∠A的余角的度數(shù)是
          50°
          50°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門）已知點A（1，c）和點B（3，d）是直線y=k1x+b與雙曲線y=
          k2
          x
          （k2＞0）的交點．
          （1）過點A作AM⊥x軸，垂足為M，連接BM．若AM=BM，求點B的坐標．
          （2）若點P在線段AB上，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，并交雙曲線y=
          k2
          x
          （k2＞0）于點N．當
          PN
          NE
          取最大值時，有PN=
          1
          2
          ，求此時雙曲線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門）已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．
          （1）求證：AC=AD；
          （2）過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若∠BCF=30°，則結(jié)論“CF一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門）已知平行四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE=PF．
          （1）如圖，若PE=
          		3
          ，EO=1，求∠EPF的度數(shù)；
          （2）若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF=BC+3
          		2
          -4，求BC的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案