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          如圖，是一塊直角三角形鋼板，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．現(xiàn)想利用這塊直角三角形鋼板剪一個半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一下半圓的圓心應在何處？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：半圓圓心O應在斜邊AB上且距B點處，且最大（如圖）．
          ∵，
          ∴．
          ∴OB=•r．
          又∵，
          ∴OA=•r，c=OA+OB=．
          ∴r=．
          ∴OB=．
          分析：較長的邊是斜邊．那么半圓的中心應在斜邊上．半徑最大，即半圓最大，那么這個半圓應與其他兩直角邊相切．
          點評：連接圓心和兩個切點，在直角三角形內(nèi)構(gòu)成正方形，是做題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，是一塊直角三角形鋼板，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．現(xiàn)想利用這塊直角三角形鋼板剪一個半圓形鋼板，且保證半圓的半徑為最大，猜想一下半圓的圓心應在何處？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第27章《相似》好題集（29）：27.2 相似三角形（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為    cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第24章《圖形的相似》好題集（29）：24.3 相似三角形（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是一塊直角三角形的土地，現(xiàn)在要在這塊地上挖一個正方形蓄水池AEDF，已知剩余的兩直角三角形（陰影部分）的斜邊長分別為20cm和30cm，則剩余的兩個直角三角形（陰影部分）的面積和為    cm2．
          

			
          

			
          
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