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        1. 如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A1B1C1D1E1,已知OA=10cm,OA1=20cm,五邊形ABCDE的面積為50cm2,則五邊形A1B1C1D1E1的面積為
          200
          200
          cm2
          分析:根據(jù)位似變換的性質(zhì)得到五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1,AB∥A1B1,則可判斷△OAB∽△OA1B1,根據(jù)相似的性質(zhì)得
          AB
          A1B1
          =
          OA
          OA1
          =
          1
          2
          ,然后根據(jù)相似圖形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算.
          解答:解:∵以點(diǎn)O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A1B1C1D1E1
          ∴五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1,AB∥A1B1,
          ∴△OAB∽△OA1B1,
          AB
          A1B1
          =
          OA
          OA1
          =
          10
          20
          =
          1
          2

          ∴五邊形ABCDE的面積:五邊形A1B1C1D1E1的面積=AB2:A1B12=1:4,
          ∴五邊形A1B1C1D1E1的面積=五邊形ABCDE的面積×4=50cm2×4=200cm2
          故答案為200.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了位似變換:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.性質(zhì):兩個(gè)圖形必須是相似形;對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn);對(duì)應(yīng)邊平行.
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