Question

如圖所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD的度數(shù)為________度．

Answer 1

40
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等以及三角形外角和定理即可解答．
解答：解：反向延長DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°．
點(diǎn)評：注意此題要構(gòu)造輔助線，運(yùn)用了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的關(guān)系、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．