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        1. 已知:如果拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(3,-4),且經(jīng)過點C(0,5).
          (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),求△CBE的面積.
          【答案】分析:(1)利用頂點式直接將B(3,-4),代入得出y=a(x-3)2-4,進(jìn)而求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)根據(jù)拋物線y=(x-3)2-4過點E(4,m),即可得出m的值,進(jìn)而得出S△BEF,S△CBF,求出△CBE的面積即可.
          解答:解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-3)2-4,
          將C(0,5)代入y=a(x-3)2-4得,
          a=1,
          拋物線的函數(shù)關(guān)系式:y=(x-3)2-4;

          (2)∵拋物線y=(x-3)2-4過點E(4,m),
          ∴m=1-4=-3,
          ∴E(4,-3),
          ∵E(4,-3),C(0,5),
          ,
          解得:
          ∴直線解析式為:y=-2x+5,
          過點B作y軸的垂線,并反向延長交直線y=kx+b與點F,
          此時B點坐標(biāo)為(3,-4),
          則y=-4,-4=-2x+5,
          解得:x=4.5,
          故BF=4.5-3=1.5,
          S△BEF=×1.5×1=,
          S△CBF=×9×1.5=
          ∴△CBE的面積為:-=6.
          點評:此題主要考查了利用頂點式求二次函數(shù)解析式以及兩圖象交點求法等知識,根據(jù)已知得出BF的長是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知如圖拋物線l1與x軸的交點的坐標(biāo)為(-1,0)和(-5,0),與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2.5).
          (1)求拋物線l1的解析式;
          (2)拋物線l2與拋物線l1關(guān)于原點對稱,現(xiàn)有一身高為1.5米的人撐著傘與拋物線l2的對稱軸重合,傘面弧AB與拋物線l2重合,頭頂最高點C與傘的下沿AB在同一條直線上(如圖所示不考慮其他因素),如果雨滴下降的軌跡是沿著直線y=mx+b運動,那么不被淋到雨的m的取值范圍是多少?
          (3)將傘的下沿AB沿著拋物線l2對稱軸上升10厘米至A1B1,A1B1比AB長8厘米,拋物精英家教網(wǎng)線l2除頂點M不動外仍經(jīng)過弧A1B1(其余條件不變),那么被雨淋到的幾率是擴(kuò)大了還是縮小了,說明理由.

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          (2013•崇明縣一模)已知:如果拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(3,-4),且經(jīng)過點C(0,5).
          (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),求△CBE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知:如果拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(3,-4),且經(jīng)過點C(0,5).
          (1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),求△CBE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線L:
          (1)證明:不論k取何值,拋物線L的頂點C總在拋物線上;
          (2)已知時,拋物線Lx軸有兩個不同的交點A、B,求AB間距取得最大值時k的值;
          (3)在(2)A、B間距取得最大值條件下(點A在點B的右側(cè)),直線y=ax+b是經(jīng)過點A,且與拋物線L相交于點D的直線. 問是否存在點D,使△ABD為等邊三角形,如果存在,請寫出此時直線AD的解析式;如果不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案