Question

如果

3

200a

是一個(gè)整數(shù)，那么最大的負(fù)整數(shù)a是多少？

Answer 1

分析：欲求最大的負(fù)整數(shù)a是多少，需先分析

3	200a

=2

3	52a

取整數(shù)時(shí)，a的取值規(guī)律為-5¹⁺³ⁿ（n為非負(fù)整數(shù)）．

解答：解：∵200=2³×5²a，
∴

3	200a

=2

3	52a

，
則要使

3	200a

是整數(shù)，a的取值規(guī)律為-5¹⁺³ⁿ，
∴最大的負(fù)整數(shù)a是-5．

點(diǎn)評：此題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解答本題的關(guān)鍵是找出a的取值規(guī)律．