Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF．則∠CDF等于       ．

Answer 1

60°

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ADC=100°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=DF，從而計(jì)算出∠CDF的值．
解：連接BD，BF，

∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=100°，
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AF=BF，BF=DF，
∴AF=DF，
∴∠FAD=∠FDA=40°，
∴∠CDF=100°-40°=60°．
故填：60°．
此題考查了菱形的性質(zhì)及線段的垂直平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練菱形的對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)，得出AF=DF，難度一般．