【題目】（2011貴州安順，24，10分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品．已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？
⑵有幾種購買T恤和影集的方案？
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，對角線
，
相較于點
，以
為邊向外作等邊
，連接
，交于
．
（1）如圖1，若
，求
的長
（2）如圖2，點
為
的延長線上一點，連接
，連接
且平分
．求證：
．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題:
（1）填表：
（2）當(dāng)P點從點O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點的個數(shù)是 個．
（3）當(dāng)P點從點O出發(fā) 秒時，可得到整數(shù)點（10 ，5）．
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【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)耐评砝碛苫驍?shù)學(xué)表達(dá)式：
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G．
求證：CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴DE∥BC（ ① ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ ② （ ③ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ ④ （ ⑤ ），
∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行），
∴∠CDB＝∠FGB（兩直線平行，同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
∴∠CDB＝90°
∴CD⊥AB（垂直的定義）.
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【題目】若x滿足
，求
的值．
解：設(shè)
，
，則
，
，
所以
=
=
=
=32-2×2=5．
請運用上面的方法求解下面的問題：
（1）若
滿足
，求 
的值；
（2）已知正方形ABCD的邊長為，E、F分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是35，求長方形EMFD的周長．
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【題目】(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)； (2)(a+b)2﹣a(a+2b)；
(3)(2a﹣1)(2a+1)﹣a(4a﹣3)； (4)﹣14+(2020﹣π)0﹣(﹣
)﹣2；
(5)利用乘法公式簡便計算：20202-2019×2021；
(6)先化簡，再求值：[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷(-3n)，其中m=2，n=﹣1．
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【題目】中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）寫出扇形圖中
______，并補全條形圖；
（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；
（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，BD為矩形ABCD的對角線，AE⊥BD，垂足為E，tan∠BAE= 
，BE=1，點P、Q分別在BD、AD上，連接AP、PQ，則AP+PQ的最小值為 ． 
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴展下去，則P2020的坐標(biāo)為_____．
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